Капитализация вклада что это? Вы можете самостоятельно рассчитать свой потенциальный доход по депозиту, не полагаясь на калькуляторы доходов, которые размещены на сайтах банковских учреждений. Эти калькуляторы основаны на формулах финансовой математики, и самостоятельно ими пользоваться не так уж и сложно. Если вы знаете формулы начисления и умеете их применять, вы всегда можете проверить чужой расчет.
В этой статье я покажу вам на конкретных примерах, как рассчитать доход по депозиту с капитализацией процентов (ежеквартально, ежемесячно) и как рассчитать эффективную процентную ставку по вкладам с капитализацией.
Наращение — простой пример расчета суммы вклада с процентами
Аккредитив – увеличение стоимости денег в будущем в результате начисления процентов. Те, кто хранит свои деньги в банках, просто используют процесс наращивания вкладов для увеличения своих сбережений. В простейшем случае проценты начисляются раз в год. Через год вы закрываете вклад и получаете всю сумму с процентами.
Формула расчета суммы депозита (формула начисления) для случая, когда проценты начисляются один раз в год, проста для понимания: FV = PV * (1 + R) n
Здесь FV будущая стоимость, ПС приведенная стоимость (сколько вы платите), R процентная ставка в долях от 1 (10% = 0,10), n количество лет (количество процентных периодов). Эти обозначения происходят от английских слов:
- Будущая стоимость будущая стоимость
- Текущее значение сегодняшняя стоимость
- Оценить показатель
- Номер номер.
Например, если вы вкладываете 30 000 в банк под 8% годовых, а проценты выплачиваются ежегодно в конце депозита, сумма депозита, которую вы можете снять в течение года, будет:
32 400 = 30 000 * (1 + 0,08) 1
То есть ваш доход за год будет равен 2400 руб. Это простейший случай банковского вклада. Но есть и другие варианты.
В настоящее время банки предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Существуют вклады с возможностью внесения дополнительных вкладов, с возможностью тратить деньги в качестве неснижаемого остатка или выплачивать только начисленные проценты. Для многих людей, которые не очень хорошо разбираются в финансовой математике (а большинство из них), все эти банковские продукты похожи на грязный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, который часто не успевает подробно объяснить различия между отдельными видами вкладов. Но когда дело касается личных сбережений, лучше рассчитывать только на себя. Надеюсь, эта статья ответит вам на многие вопросы, а на конкретных примерах вы поймете, что делать с информацией, размещенной на сайтах российских банков.
Капитализация вклада — что это?
Капитализация депозита заключается в добавлении начисленных процентов к сумме депозита. В результате и по депозиту, и по процентам начисляются проценты в последующие периоды, и депозит растет быстрее. Этот процесс также известен как капитализация процентов. Термин проценты по депозиту означает то же начисление процентов на проценты и более быстрый рост депозита.
Многие банки предлагают вклады с капитализацией (= проценты). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (чаще всего).
Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по депозиту каждый день, а проценты по депозиту точны с точностью до дня. Но капитализация депозита (то есть прибавление процентов к основной сумме депозита, с которой затем снова начисляются проценты) зависит от того, что было написано в вашем контракте с банком. При выборе типа вложения обратите внимание на «капитализацию». слова. Чем чаще капитализируются вложения, тем быстрее они будут расти. Российские банки не предлагают ежедневную капитализацию, наиболее выгодным вариантом при сохранении всех остальных условий является договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.
Математически капитализация процентов также может производиться поминутно или ежесекундно. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать размер дохода даже в случае непрерывной капитализации. Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую вы можете получить при данной процентной ставке. Я также дам вам формулу, которую можно использовать для расчета эффективной процентной ставки по вашему депозиту. Он понадобится вам для сравнения предложений от разных банков. И зная эту формулу, вы сможете проверить и понять процентные ставки, которые банки предоставляют в описаниях депозитных предложений на своих сайтах.
Вернемся к первому примеру с депозитом 30 000 руб. Если снять начисленные проценты и пролонгировать вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2400 рублей годового дохода.
Однако, если банк предлагает капитализировать проценты, доход будет выше. Предположим, банк ежегодно получает прибыль от процентов. Это означает, что в данном году вы не будете платить накопленные проценты, банк добавляет их к капиталу депозита, а в следующем году рассчитывает процентный доход на большую сумму.
Размер процентного дохода в случае годовой капитализации можно рассчитать по той же формуле: FV = PV * (1 + R) n
По депозиту 30 000 процентная ставка составляет 8%. При годовой капитализации депозита в течение двух лет сумма депозита увеличится до: 30 000 * (1,08) (1,08) = 34 992, а доход составит 4 992.
на три года вклад составит: 30 000 * (1,08) (1,08) (1,08) = 37 791,36, соответственно доход за три года будет 7 791,36.
Тот же результат мы получаем с помощью таблицы умножения. В нем заранее рассчитываются коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n). Если вы посмотрите на столбец 8% и строку за 3 года, коэффициент прироста составит: 1,2597. ((1,08) 3 = 1,08 * 1,08 * 1,08 = 1,2597). 30 000 * 1,2597 = 37,791.
Хорошо видно, что капитализация инвестиции приводит к увеличению инвестиционного дохода. Без капитализации процентов доход за три года составил бы 2400 * 3 = 7200. А с годовой капитализацией мы могли бы заработать дополнительно 7 791,36-7 200 = 591,36 денег.
Наращение вклада при полугодовом и более частом начислении процентов
Посмотрим, насколько быстро будет расти вложение, если капитализация вложения будет более частой. Каждые шесть месяцев, каждый квартал, каждый месяц, каждый день.
Какой будет размер нашего депозита, если проценты начисляются дважды в год? Если номинальная годовая процентная ставка составляет 8%, то банк будет взимать 4% каждые шесть месяцев. Через три года будет 6 выплат, а не 3 выплаты, как в годовом исчислении.
30 000 * (1,04) 6 = 30 000 * (1,04) * (1,04) * (1,04) * (1,04) * (1,04) * (1,04) = 37,959
37,959 & gt; 37 791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут начисляться чаще.
Общая формула расчета процентов при частом накоплении выглядит следующим образом:
FV = PV * (1 + r / m) mn,
Таким образом, при ежемесячной капитализации депозита доход за три года составит 8106, что больше чем:
- с полугодовой капитализацией 7 959
- с годовой капитализацией 7 791
- без заглавных букв 7200
В случае ежедневного начисления процентов можно продолжить и производить расчеты (обратите внимание на число 365 в формуле):
30 000 * (1 + 0,08 / 365) 365 * 3 = 30 000 * (1 00022) 1095 = 38,136. 48
Непрерывная капитализация процентов
- Доход без капитализации 2400 * 3 года = 7200; депозит с% 37,200
- Годовая капитализация 30 000 * (1 + 0,08 / 1) 1 * 3 = 30 000 * (1,08) 3 = 37 791
- Полугодовая капитализация 30 000 * (1 + 0,08 / 2) 2 * 3 = 30 000 * (1,04) 6 = 37 959
- Ежемесячная капитализация 30 000 * (1 + 0,08 / 12) 12 * 3 = 30 000 * (1,0067) 36 = 38 106
- Ежедневная рыночная капитализация 30,000 * (1 + 0,08 / 365) 365 * 3 = 30,000 * (1. 00022) 1095 = 38 136,48
Приведенные выше формулы показывают расчет суммы депозита за 3 года по ставке 8% при капитализации депозита с разной периодичностью. Понятно, что чем чаще будут капитализироваться проценты, тем выше будет доход. Что делать, если проценты начисляются непрерывно (ежечасно, минутно, секундно)?
Есть формула (непрерывное использование заглавных букв):
FV = PV * (e) r * n
где e = 2,7183 (ecc), r & # 8212; номинальная процентная ставка, n- количество лет.
Если рассчитать сумму депозита из расчета 8% годовых на 3 года с непрерывным начислением процентов, то сумма будет:
30,000 * 2,7183 0,08 * 3 = 30,000 * 2,7183 * 0,24 = 38,137,47
38 137.47 это максимум, который вы можете сэкономить от 30 000 при процентной ставке 8% в течение 3 лет при непрерывной подаче заявок.
Как видно из расчетов, при такой сумме и процентной ставке разница между ежедневным и непрерывным выставлением счетов практически незаметна. На самом деле разница между ежемесячными и дневными начислениями также практически невелика. Вероятно, поэтому на рынке банковских услуг нет вкладов с капитализацией процентов чаще одного раза в месяц. Однако разница в прибыли между вложениями без капитализации и с капитализацией уже видна на сумме 30 000. Поэтому, если вы хотите накопить больше, выбирайте вклад с ежемесячной капитализацией.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, их нужно привести к одному знаменателю. Поскольку капитализация депозита влияет на размер дохода, необходимо рассчитать так называемый эффективная процентная ставка по каждому капитализированному депозиту. Например, при депозите 30 000 рублей и ежемесячной капитализации 8% в год на год (а раньше мы считали на 3 года!) Накопим:
30 000 * (1 + 0,08 / 12) 12 * 1 = 30 000 * (1,0067) 12 = 32,490
Какой должна быть процентная ставка, чтобы получить такой же доход, но без использования депозита?
32 490/30 000 = 1,083 или 8,3%.
это эффективная годовая процентная ставка по депозиту с ежемесячной капитализацией. Если инвестиция без капитализации имеет процентную ставку выше 8,3%, это означает, что она будет более выгодной, чем процентная ставка 8% годовых с ежемесячной капитализацией. Рассчитав эффективную процентную ставку по инвестициям с капитализацией процентов, вы можете сравнить их доходность с инвестициями без капитализации.
Это означает, что эффективная процентная ставка по депозиту – это ставка, которая дает эквивалентную прибыль по тому же депозиту без капитализации процентов.
Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше, чем номинальная годовая процентная ставка по депозитам (8%).
Анализ предложений банков по вкладам
Анализировать все предложения по депозитам невозможно, сделаю небольшой выбор. Я возьму только крупнейшие российские банки (по размеру активов), вклад 30 000 без выплаты процентов. Рассчитаю эффективные процентные ставки для инвестиций с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.